Mô hình tấm và tính hội tụ lưới

Việc tăng số lượng phần tử sẽ mang lại kết quả chính xác hơn nhưng phải đánh đổi bằng việc tăng khối lượng tính toán.

Mô hình tấm

Các phần tử vỏ (shell) được khuyến nghị mô hình dưới dạng tấm (plate) trong mô hình liên kết kết cấu FEA. Các phần tử vỏ (shell) tứ giác 4 nút (node) tại mỗi góc sẽ được áp dụng. 6 bậc tự do được kể đến trong mỗi nút: 3 chuyển vị tịnh tiến (uxuyuz) và 3 chuyển vị xoay (φxφyφz). Biến dạng của phần tử được tách thành các biến dạng của phần tử màng (membrane components) và phần tử uốn (flexural components).

Phương trình biểu thị ứng xử của phần tử màng dựa trên công trình của Ibrahimbegovic (1990). Chuyển vị xoay vuông góc với mặt phẳng của phần tử được kể đến. Phương trình 3D hoàn chỉnh của phần tử được áp dụng. Biến dạng ngoài mặt phẳng do lực cắt được kể đến trong phương trình về tác động uốn của phần tử dựa trên giả thuyết Mindlin. Các biến thể ổn định nội bộ của phần tử Mindlin quad (quadrilateral) tấm (plate) với biến dạng cắt không đổi dọc theo cạnh của phần tử được áp dụng. Các phần tử được lấy cảm hứng từ phần tử MITC4; xem Dvorkin (1984). Phần tử vỏ được chia thành năm lớp (layer) tại mỗi điểm tích hợp trong suốt chiều dày tấm và ứng xử dẻo được phân tích tại mỗi điểm. Nó được gọi là phân tích tích hợp Gauss–Lobatto. Giai đoạn đàn hồi-dẻo phi tuyến tính của vật liệu được phân tích trong mỗi lớp dựa trên các biến dạng đã biết. Chỉ có ứng suất và biến dạng lớn nhất của tất cả các lớp được hiển thị.

Hội tụ lưới

Có một số tiêu chí để tạo lưới trong mô hình liên kết. Việc kiểm tra liên kết phải độc lập với kích thước phần tử. Tạo lưới trong một phần tử tấm riêng lẻ không phải là vấn đề. Cần chú ý đến các hình học phức tạp như: sườn tăng cứng, góc kết nối chữ T, tấm đế. Phân tích độ nhạy có kể đến sự rời rạc của lưới phải được thực hiện đối với các hình học phức tạp.

Tất cả các tấm trong tiết diện dầm đều có chung cách thức chia thành các phần tử. Kích thước của các phần tử hữu hạn được tạo ra có giới hạn. Kích thước tối thiểu phải là 10mm và tối đa là 50mm (có thể thiết lập trong Code Setup). Lưới trong cánh và bụng dầm độc lập với nhau. Số lượng phần tử hữu hạn mặc định được thiết lập thành 8 phần tử trên mỗi chiều cao của tiết diện như hình sau. Người dùng có thể điều chỉnh giá trị mặc định trong phần Code Setup.

Hệ lưới trên dầm với ràng buộc giữa phần bụng và cánh

Lưới của tấm cuối tách biệt và độc lập với các phần liên kết khác. Kích thước phần tử hữu hạn mặc định được thiết lập là 16 phần tử cho mỗi chiều cao tiết diện như hình.

Hệ lưới trên tấm cuối với 7 phần tử dọc theo chiều rộng

Ví dụ sau đây về liên kết dầm – cột cho thấy kích thước lưới ảnh hưởng đến khả năng chịu mô men. Dầm có tiết diện IPE 200 được liên kết với cột có tiết diện HEA 200 và áp tải mô men uốn như hình sau. Phần tử tới hạn ở đây là tấm cột chịu cắt. Số lượng phần tử hữu hạn dọc theo chiều cao tiết diện thay đổi từ 4-40 và các kết quả của chúng được so sánh. Các đường đứt nét thể hiện sự khác biệt 5%, 10%, 15%. Đó là lý do khuyến nghị chia nhỏ chiều cao tiết diện thành 8 phần tử.

Mô hình liên kết cột – dầm và biến dạng dẻo tại trạng thái giới hạn cực hạn (ULS)

Biểu đồ tương quan của số phần tử với độ bền chịu uốn

Nghiên cứu độ nhạy do lưới của sườn cứng mảnh chịu nén cho phần tấm vị trí bụng cột được trình bày. Số lượng phần tử hữu hạn dọc theo chiều rộng sườn cứng thay đổi từ 4-20. Dạng biến dạng uốn (buckling) thứ nhất và đường ảnh hưởng của số phần tử đến khả năng kháng uốn và tải trọng tới hạn được thể hiện trong hình sau. Sự khác biệt 5%, 10% được hiển thị. Đó là lý do khuyến nghị chia nhỏ chiều rộng sườn cứng thành 8 phần tử.

Dạng buckling thứ nhất và biểu đồ tương quan của số phần tử dọc theo sườn cứng với độ bền chịu uốn

Nghiên cứu độ nhạy do lưới của góc kết nối chữ T (T-stub) được trình bày. Phân nửa bề rộng cánh được chia nhỏ thành 8-40 phần tử và kích thước tối thiểu được thiết lập là 1mm. Đường ảnh hưởng của số lượng phần tử đến sức kháng của góc liên kết chữ T được thể hiện trong hình sau. Đường đứt nét biểu thị sự khác biệt 5%, 10% và 15%. Đó là lý do khuyến nghị chia nhỏ nửa chiều rộng cánh thành 16 phần tử.

Đường ảnh hưởng của số phần tử với độ bền của liên kết chữ T

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *