Mô hình đường hàn CBFEM: chứng nhận và tính xác minh
Mô hình đường hàn được sử dụng trong CBFEM được mô tả và xác minh theo nhiều tiêu chuẩn thiết kế thép. Khả năng chịu tải và biến dạng cũng được so sánh với các chương trình nghiên cứu thực nghiệm chính.
Có nhiều phương án khác nhau để xử lý đường hàn trong các mô hình số. Biến dạng lớn làm cho phân tích cơ học trở nên phức tạp hơn và có thể sử dụng các mô tả lưới khác nhau, các biến động học và động lực học khác nhau, cũng như các mô hình vật liệu. Các loại mô hình hình học 2D và 3D khác nhau và từ đó là các phần tử hữu hạn với các mức độ chính xác khác nhau thường được sử dụng. Mô hình vật liệu thường được sử dụng nhất là mô hình dẻo đánh giá độc lập dựa trên tiêu chuẩn chảy von Mises. Hai cách tiếp cận được sử dụng cho đường hàn cũng được mô tả.
Liên kết trực tiếp các tấm
Tùy chọn đầu tiên cho mô hình đường hàn giữa các tấm là gộp trực tiếp các lưới, như minh họa trong Hình 1. Tải trọng được truyền qua các ràng buộc lực-biến dạng dựa trên công thức Lagrangian tới tấm đối diện. Kết nối này được gọi là ràng buộc đa điểm (multi-point constraint – MPC) và sự tương quan của các nút phần tử hữu hạn của một cạnh tấm với tấm khác. Các nút phần tử hữu hạn không được kết nối trực tiếp. Ưu điểm của phương pháp này là khả năng kết nối các lưới có mật độ khác nhau. Ràng buộc này cho phép mô phỏng đường trung tuyến của mặt phẳng các tấm kết nối với phần lệch, tương ứng với độ dày thực tế của tấm. Loại kết nối này được sử dụng cho đường hàn đối đầu xuyên hoàn toàn.
Đường hàn với sự phân bố lại ứng suất dẻo
Phân bố tải trọng trong đường hàn được lấy từ MPC, do đó các ứng suất được tính toán tại phần chiều dày đường hàn. Điều này rất quan trọng cho sự phân bố ứng suất trong tấm dưới đường hàn và cho việc mô hình hóa các kết nối T-stub. Mô hình này không xem xét đến độ cứng của đường hàn và sự phân bố ứng suất mang tính bảo toàn. Các điểm tập trung ứng suất, xuất hiện ở cuối cạnh của tấm, trong các góc và vùng bo tròn, chi phối khả năng chịu lực dọc theo toàn bộ chiều dài đường hàn. Để thể hiện ứng xử của đường hàn, một mô hình đường hàn cải tiến được áp dụng. Một phần tử đàn hồi dẻo đặc biệt được thêm vào giữa các tấm. Phần tử này giữ nguyên độ dày, vị trí và hướng của đường hàn. Mô hình hàn tương đương được chèn vào với các kích thước tương ứng của đường hàn, như minh họa trong Hình 2. Phân tích vật liệu phi tuyến được áp dụng và ứng xử đàn hồi dẻo trong mô hình đường hàn tương đương được xem xét. Các điểm tập trung ứng suất được phân phối lại dọc theo chiều dài đường hàn.
Hình 1: Ràng buộc giữa nút trong lưới (BW – hàn ghép mí)
Hình 2: Ràng buộc giữa phần tử hàn và nút trong lưới (FW – hàn góc)
Mục tiêu của việc thiết kế các mô hình hàn không phải để mô phỏng hoàn hảo thực tế. Các ứng suất dư hoặc co ngót của đường hàn thường bị bỏ qua. Các mô hình hàn thiết kế được xác minh khả năng chịu lực theo các tiêu chuẩn liên quan. Đối với mỗi tiêu chuẩn, một mô hình hàn thiết kế phù hợp được lựa chọn. Khả năng chịu lực của các đường hàn thông thường, đường hàn với cánh mềm (unstiffened flange), đường hàn dài và các nhóm đường hàn đa hướng đã được nghiên cứu để lựa chọn các thông số của phần tử hàn thiết kế.
Biến dạng dẻo là 5% của độ dày hàn và phù hợp với biến dạng dẻo tối đa của các tấm.
Xác minh
So sánh với EN 1993-1-8
Mô hình CBFEM được trình bày và được xác minh trên đường hàn góc trong một mối nối chồng và đường hàn vào cánh mềm bằng cách so sánh với mô hình phân tích trình bày trong tiêu chuẩn EN1993-1-8:2005. Đối với mối nối chồng, hai tấm, P10 và P20, được kết nối với nhau theo ba cách: với đường hàn ngang, với đường hàn dọc, và kết hợp cả đường hàn ngang và dọc, xem Hình 3 (Wald et al, 2019). Chiều dài (100–800 mm) và chiều dày đường hàn (3–10 mm) là các thông số thay đổi trong nghiên cứu. Nghiên cứu này bao gồm các đường hàn dọc có khả năng chịu lực giảm do sự tập trung ứng suất. Liên kết chỉ chịu tải trọng lực kéo dọc. Tóm tắt kết quả được trình bày trong Hình 4, cho thấy sự khác biệt giữa hai phương pháp tính toán trong tất cả các trường hợp đều dưới 7%.
Hình 3: Hệ kết cấu cho nghiên cứu độ nhạy, với đường hàn ngang, với đường hàn dọc và kết hợp cả hai (không được thể hiện)
Hình 4: Xác minh dự đoán của CBFEM cho đường hàn góc trong mối ghép chồng bằng mô hình phân tích theo EN1993-1-8:2005
Đường hàn góc nối một tấm vuông góc với tấm mềm đã được nghiên cứu. Mô hình CBFEM được xác minh với mô hình phân tích dựa trên chiều rộng hiệu dụng beff trong Mục 4.1 của tiêu chuẩn EN 1993-1-8:2005. Tấm được liên kết với mặt cánh của tiết diện cột, và chịu lực kéo. Các cánh của HEB160 đến HEB260 đã được nghiên cứu, và chúng được kết nối với các tấm có chiều rộng từ 160 đến 260 mm bằng đường hàn với chiều dày hàn 3 mm. Cấu trúc dạng hộp, bao gồm hai tiết diện thanh, cũng được nghiên cứu cho các tấm có chiều rộng 200 mm và độ dày từ 5–11 mm, xem Hình 5 (Wald et al, 2019). Kết quả của nghiên cứu độ nhạy được trình bày trong Hình 6. Kết quả của mô hình CBFEM được so sánh với mô hình phân tích và cho thấy sự tương đồng rất tốt. Sự chênh lệch trong tất cả các trường hợp tải trọng đều dưới 10%.
Hình 5: Nghiên cứu đường hàn góc cho liên kết của tấm tới mặt cánh mềm của tiết diện cột a) và tiết diện cột dạng hộp b)
Hình 6: Xác minh dự đoán của CBFEM cho liên kết hàn góc của tấm vuông góc với cánh mềm của tiết diện cột bằng mô hình phân tích theo EN1993-1-8:2005
So sánh với AISC 360-10
AISC 360-10, Mục J2-4 chứa một mô hình về sự tương thích biến dạng của các đường hàn. Các đường hàn dọc phát triển biến dạng lớn nhất tại điểm gãy, và khả năng chịu tải tập trung cũng đạt được ở mức biến dạng cao hơn nhiều so với đường hàn ngang; xem Hình 7. Nếu một nhóm đường hàn gồm cả đường hàn ngang và đường hàn dọc chịu tải, các đường hàn ngang có thể gãy trước khi các đường hàn dọc đạt tới khả năng chịu tải tối đa của chúng. Do đó, việc kiểm tra sự tương thích biến dạng của các đường hàn là rất quan trọng khi khả năng chịu tải tối đa của đường hàn được ước tính trong thiết kế.
Hình 7: So sánh giữa mô hình đường hàn dẻo đề xuất với thực nghiệm (Callele et al., 2005)
Tiêu chuẩn sử dụng các công thức thực nghiệm cho biến dạng của phần tử đường hàn. Các công thức cho biến dạng của phần tử đường hàn tại ứng suất tối đa Δm và tại điểm gãy Δu được thể hiện dưới đây:
\( \Delta_m = 0.209 (\theta + 2)^{-0.32} w \)
\( \Delta_u = 1.087 (\theta + 6)^{-0.65} w \leq 0.17 w \)
Trong đó w là kích thước của đường hàn và θ là góc giữa trục dọc của phần tử đường hàn và hướng của lực tác dụng lên phần tử (tính bằng độ). Độ biến dạng của đường hàn phụ thuộc vào góc tải θ và kích thước đường hàn, được minh họa trong Hình 8. Sử dụng chiều dày của đường hàn làm kích thước tham chiếu, mô hình trong tiêu chuẩn AISC cho thấy biến dạng dao động từ 7% đối với đường hàn ngang và 24% đối với đường hàn dọc. Ngược lại, mô hình CBFEM sử dụng giá trị biến dạng cố định là 5%, do đó an toàn hơn so với mô hình đường hàn trong tiêu chuẩn AISC.
Hình 8: Biến dạng đường hàn tại ứng suất lớn nhất và điểm gãy phụ thuộc vào góc tải (bên trái) và kích thước đường hàn đối với đường hàn dọc và ngang (bên phải)
So sánh với CSA S16-14
Tính tương thích biến dạng được làm rõ trong tiêu chuẩn CSA S16-14. Sức kháng của một đường hàn trong một nhóm đường hàn đa hướng được nhân với một hệ số giảm:
\( M_w = \frac{0.85 + {\theta_1}/{600}}{0.85 + {\theta_2}/{600}} \)
Trong đó, θ1 là hướng của đoạn đường hàn đang xem xét và θ2 là hướng của đoạn đường hàn trong liên kết gần nhất với 90°. Hệ số giảm lớn nhất là đối với một nhóm đường hàn dọc và đường hàn ngang – giảm 15% cho đường hàn dọc, điều này tương đương với mức giảm trong tiêu chuẩn AISC 360.
Sức kháng của các nhóm đường hàn đa hướng được kiểm tra bằng cách tính toán theo tiêu chuẩn AISC và CSA cho các mẫu từ nghiên cứu của Callele et al. (2005). Sức kháng của các nhóm đường hàn đa hướng gần như giống hệt nhau; sự khác biệt lớn nhất giữa mô hình đường hàn CBFEM và tính toán theo tiêu chuẩn là 1.3%. Trong Bảng 1, kết quả của chỉ đường hàn ngang (được gán nhãn t) và đường hàn dọc (hoặc nghiêng 45° – được gán nhãn l). Trong CBFEM, giá trị của Mw có thể được tính lại là 0.83 cho một nhóm đường hàn ngang và dọc, rất gần với 0.85 từ tiêu chuẩn. Tuy nhiên, đối với nhóm đường hàn ngang và nghiêng 45°, Mw = 0.98 trong CBFEM so với 0.925 từ tiêu chuẩn CSA.
Bảng 1: So sánh mô hình đường hàn CBFEM tính toán theo AISC 360 và CSA S16-14 cho nhóm đường hàn đa hướng
Xác nhận
Việc xác thực mô hình CBFEM được đề xuất được trình bày dựa trên ba công trình nghiên cứu thực nghiệm đã được công bố cho các đường hàn góc:
Tải song song – Loaded in parallel (Kleiner, 2018)
Tải vuông góc – Loaded perpendiculary (Ng et al, 2002)
Đường hàn đa hướng – Multi-oriented welds (Callele et al, 2005)
Đường hàn dọc (tải song song) đã được thử nghiệm chuyên sâu tại Đại học Stuttgart. Tất cả các đường hàn được thử nghiệm đều có phần dẻo tương đối lớn, mặc dù ngay cả các đường hàn bằng thép có độ bền cao với các điện cực hàn không tương thích cũng đã được thử nghiệm. Mô hình đường hàn được sử dụng trong CBFEM bảo toàn về độ bền và biến dạng dẻo; xem Hình 9 để có ví dụ với một loại điện cực hàn.
Hình 9: So sánh mô hình đường hàn dẻo đề xuất với thực nghiệm (Kleiner, 2018) cho đường hàn dọc trong biểu đồ ứng suất – biến dạng
Đường hàn vuông góc (tải vuông góc) đã được thử nghiệm tại Đại học Alberta. Các mẫu ghép chồng và mẫu chữ thập đã được thử nghiệm ở nhiều nhiệt độ khác nhau. Độ bền của tất cả các đường hàn được thử nghiệm đều bảo toàn trong mọi trường hợp so với cả tiêu chuẩn AISC và CSA, do đó cũng đúng với mô hình đường hàn CBFEM, tuân thủ độ bền của các đường hàn theo các tiêu chuẩn quốc gia. Khả năng biến dạng của các đường hàn vuông góc thấp hơn đáng kể, đặc biệt là đối với các đường hàn chữ thập. Đáng tiếc, các đường hàn chữ thập chỉ có 6 mẫu. Trong báo cáo không nêu rõ liệu thép sử dụng có đủ tính chất vật liệu theo chiều dày hay không, tức là giá trị ZRd từ EN 1993-1-10. Một lượng lớn các mối nối ghép chồng đã được thử nghiệm với phân loại kim loại hàn và nhà sản xuất khác nhau, nhà sản xuất thép cơ bản, kích thước đường hàn danh định và nhiệt độ thử nghiệm. Tất cả các mối nối ghép chồng được thử nghiệm đều có khả năng biến dạng cao hơn so với mô hình hàn được đề xuất trong CBFEM; xem Hình 10.
Hình 10: So sánh biến dạng khi gãy của mô hình đường hàn dẻo đề xuất với thực nghiệm trong liên kết chồng (Ng et al, 2002) cho đường hàn ngang
Nhóm đường hàn đa hướng đã được thử nghiệm một lần nữa tại Đại học Alberta (Callele et al., 2005). Các điện cực hàn E70T-7 (cường độ kéo danh định 480 MPa) với kích thước hàn 12 mm và 8 mm (ký hiệu a). Thép loại A572, Gr. 50 được sử dụng làm kim loại cơ bản. Đường hàn vuông góc và đường hàn dọc được ký hiệu là TL (11 mẫu) và đường hàn vuông góc và nghiêng 45° được ký hiệu là TF (8 mẫu). Sức kháng của nhóm đường hàn trong mọi trường hợp đều lớn hơn nhiều so với giải pháp phân tích và mô hình đường hàn CBFEM; xem Hình 11. Điều này được gây ra bởi cường độ cao hơn của đường hàn, diện tích gãy lớn hơn và hệ số an toàn được sử dụng. Các kích thước và cường độ hàn danh định đã được sử dụng trong mô hình CBFEM. Khả năng biến dạng khi gãy luôn rất gần với khả năng biến dạng ở tải trọng tối đa. Trong mọi trường hợp trừ một trường hợp (mẫu TF4), mô hình đường hàn CBFEM có khả năng biến dạng thấp hơn.
Hình 11: So sánh mô hình đường hàn dẻo đề xuất với thực nghiệm cho nhóm đường hàn đa hướng (Callele et al., 2005)
Kết luận
Mô hình đường hàn trong CBFEM được trình bày. Mô hình phần tử thiết kế hàn FEA đã được phát triển, cho phép kiểm tra sức kháng thiết kế được đưa ra trong các tiêu chuẩn thiết kế cho đường hàn. Ứng xử của mô hình hàn đã được điều chỉnh để phù hợp với sức kháng tải của các đường hàn hoặc nhóm đường hàn được đề cập trong các tiêu chuẩn thay vì ứng xử thực tế của đường hàn từ các thí nghiệm. Mô hình đã được xác thực trên các mô hình phân tích cho ứng xử của đường hàn trong EN 1993-1-8:2006, AISC 360-10 và CSA S16-14. Sự khác biệt giữa mô hình đường hàn CBFEM và tính toán theo quy định là dưới 10 %. Việc xác thực mô hình CBFEM được đề xuất được trình bày trên ba công trình thí nghiệm rộng rãi đã được công bố cho các đường hàn góc chịu tải song song và vuông góc với trục đường hàn và cho nhóm đường hàn đa hướng.
Độ biến dạng của các đường hàn cho mô hình đường hàn CBFEM tương tự bất kể góc tải. Do đó, độ biến dạng tối đa của đường hàn là rất an toàn cho các đường hàn dọc và các đường hàn ngang. Tính tương thích của độ biến dạng do đó không hoàn toàn phù hợp. Tuy nhiên, việc tăng giới hạn biến dạng cho các đường hàn dọc sẽ ảnh hưởng mạnh đến sức kháng của các đường hàn dài, điều này phù hợp tốt.
Tài liệu tham khảo
AISC 360-16:2010, Specification for Structural Steel Buildings, AISC, Chicago, 2010.
CSA Group, S16-14: Design of steel structures, 178 Rexdale Boulevard, Toronto, Ontario, Canada M9W 1R3, 2014. ISBN 978-1-77139-355-3.
EN1993-1-8:2006, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-8: Design of joints, CEN, Brussels, 2006.
EN 1993-1-10:2005, Eurocode 3: Design of steel structures – Part 1-10: Material toughness and through-thickness properties, CEN, Brussels, 2005.