Liên kết bu lông và bu lông ứng suất trước

Bu lông

Trong phương pháp thành phần dựa trên mô hình phần tử hữu hạn (CBFEM), các tác động chịu kéo, cắt được mô tả bởi các nhóm phần tử lò xo phụ thuộc phi tuyến. Các bộ phận lắp ráp của bu lông như bu lông, vòng đệm và đai ốc được mô phỏng bằng lò xo phi tuyến, phần tử thân cứng (regid body element) và phần tử khe hở (gap element).

Bu lông chịu kéo

Bu lông chịu kéo được mô tả bằng lo xo với độ cứng dọc trục khởi điểm, độ bền thiết kế, cường độ chảy dẻo khởi điểm và khả năng biến dạng. Độ cứng dọc trục khởi điểm được tính toán theo hướng dẫn VDI2230 và trong Agerskov (1976).

\( D_{Lb} = \frac{L_s + 0.4 d_b}{E A_{ss}} \)

\( A_{pp} = \frac{0.75 D_H (L_w – D_H)}{D_{W1}^2 – D_{W2}^2} \)

\( A_{P1} = \frac{\pi}{4} \left( D_H^2 – D_{W1}^2 \right) \)

\( A_{P2} = \frac{1}{2} \left( D_{W2}^2 – D_H^2 \right) \tan^{-1} A_{pp} \)

\( A_P = A_{P1} + A_{P2} \)

\( D_{LW} = \frac{L_W}{E A_P} \)

\( k = \frac{1}{D_{LB} + D_{LW}} \)

Với:

d_p – đường kính bu lông
D_H– đường kính mũ bu lông
D_W1 – đường kính trong vòng đệm
D_W2 – đường kính ngoài vòng đệm
L_W – chiều dày vòng đệm
L_S – chiều dài làm việc bu lông (bề dày của liên kết thép, bao gồm tấm, vòng đệm…)
A_ss – diện tích tổng bu lông
E – Mô đun đàn hồi

Mô hình tương ứng với dữ liệu thực nghiệm, tham khảo Gödrich et al. (2014). Về khả năng biến dạng và chảy dẻo khởi tạo, giả định rằng biến dạng dẻo chỉ xảy ra ở phần ren thân bu lông.

Biểu đồ lực – biến dạng cho tấm chịu lực

Biểu đồ lực – biến dạng được tạo thành từ các công thức sau:

Độ cứng dẻo:

\( k_t = c_1 k \)

Lực tại điểm giới hạn đàn hồi:

\( F_{t,el} = \frac{F_{t,Rd}}{c_1 c_2 – c_1 + 1} \)

Biến dạng tại điểm giới hạn đàn hồi:

\( u_{el} = \frac{F_{t,el}}{k} \)

Biến dạng tại điểm giới hạn dẻo:

\( u_{t,Rd} = c_2 u_{el} \)

\( c_1 = \frac{f_{ub} – f_{yb}}{\frac{1}{4} AE – f_{yb}} \)

\( c_2 = \frac{AE}{4 f_{yb}} \)

Với:

F_t,Rd – độ bền thiết kế của bu lông dưới tác dụng kéo
F_yb – cường độ chảy dẻo của bu lông
F_ub – cường độ cực đại của bu lông
A – chiều dài giãn sau khi gãy

Bu lông chịu cắt

Chỉ có lực nén được truyền từ thân bu lông đến tấm thông qua lỗ cho bu lông. Nó được mô hình bằng cách nội suy liên kết giữa nút (node) trên thân bu lông và nút (node) tại biên lỗ. Độ cứng biến dạng phần tử vỏ của mô hình tấm phân bố lực giữa các bu lông và mô phỏng khả năng chịu lực của tấm.

Lỗ bu lông có thể là tiêu chuẩn (mặc định) hoặc rãnh (có thể thiết lập trong “plate editor”). Lỗ bu lông tiêu chuẩn có thể truyền lực cắt theo mọi hướng, lỗ bu lông có rãnh thì loại trừ một hướng – hướng cho phép bu lông có thể dịch chuyển tự do.

Độ cứng khởi tạo và độ bền thiết kế của bu lông chịu cắt được định nghĩa trong các công thức sau:

\( k_{el} = \frac{1}{\frac{1}{k_{11}} + \frac{1}{k_{12}}} \)

\( k_{11} = \frac{8 d_b^2 f_{ub}}{d_{M16}} \)

\( k_{12} = 12 k_t d_b f_{up} \)

\( k_t = \min \left( 2.5, \frac{1.5 t_{min}}{d_{M16}} \right) \)

\( k_{pl} = \frac{k_{el}}{1000} \)

Với:

d_p – đường kính bu lông
f_ub – cường độ cực đại của bu lông
d_M16 = 16mm – đường kinh bu lông tham chiếu M16
f_up – cường độ cực đại của tấm liên kết
t_min – chiều dày mỏng nhất của tấm liên kết

Lò xo biểu diễn cho bu lông chịu cắt có sự biến dạng lực quan hệ hai đường tuyến tính. Quá trình chảy dẻo bắt đầu khi:

\( F_{V,el} = 0.999 F_{V,Rd} \)

Với khả năng biến dạng:

\( \delta_{pl} = \delta_{el} \)

Với:

F_{V, el} – độ bền đàn hồi của bu lông chịu cắt
F_{V, Rd} – độ bền của bu lông chịu cắt
δ_el – biến dạng đàn hồi của bu lông chịu cắt

Tương tác giữa lực kéo và lực cắt

Tương tác giữa lực dọc và lực cắt có thể được đưa trực tiếp vào mô hình phân tích. Sự phân bố lực được phản ánh thực tế hơn (xem sơ đồ). Bu lông có lực kéo cao thì nhận ít lực cắt hơn và ngược lại.

Ví dụ về sự tương tác của lực dọc và lực cắt (EC)

Bu lông ứng suất trước

Bu lông ứng suất trước được sử dụng trong trường hợp giảm thiểu biến dạng. Mô hình lực kéo giống hệt mô hình cho bu lông tiêu chuẩn. Lực cắt không được truyền vào bu lông mà vào lực ma sát giữa sự tiếp xúc của hai tấm.

Độ bền trượt thiết kế của bu lông ứng suất trước bị ảnh hưởng bởi lực kéo đặt vào.

IDEA StatiCa Connection kiểm tra trạng thái tới hạn của bu lông ứng suất trước trước khi trượt. Nếu có hiệu ứng trượt, bu lông không đáp ứng yêu cầu kiểm tra. Tiếp đó, trạng thái giới hạn trước khi trượt được kiểm tra giống như kiểm tra khả năng chịu lực tiêu chuẩn của bu lông. Tại đây, lỗ bu lông chịu lực dọc và bu lông chịu kéo.

Người dùng có thể quyết định trạng thái giới hạn nào sẽ được kiểm tra. Nó có thể là trạng thái kháng trượt là chủ yếu hoặc trạng thái trước khi trượt. Tất cả kiểm tra trên một bu lông không bao gồm trong một giải pháp. Nó giả sử rằng bu lông có ứng xử tiêu chuẩn sau khi trượt và có thể kiểm tra chịu lực bằng quy trình tiêu chuẩn.

Mô men trong liên kết có ảnh hưởng nhỏ đến khả năng chịu cắt. Tuy nhiên, ma sát trong mỗi bu lông được phân tích riêng lẻ. Việc kiểm tra được triển khai trong phần tử FEM của bu lông. Không có thông tin tổng quan nào về việc ngoại lực của tác dụng kéo trong mỗi bu lông là từ mô men uốn hay từ lực kéo của liên kết.

Phân bố ứng suất trong liên kết bu lông chịu cắt tiêu chuẩn

Phân bố ứng suất trong liên kết bu lông cắt chống trượt